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Pattern Recognition and Machine Learning.

[WordPress] LaTeXのプラグインを導入する方法

管理画面の左側のメニュー「プラグイン」-> 「新規追加」の画面に移動し、「latex」などの単語で検索すると、たくさんLaTeXのプラグインが出てきます。

LaTeX for WordPressはスクリーンショットを見るとフォントが汚い感じがしたので、今回は「WP LaTeX」を導入しました。
インストールして有効にするまで楽々ですね。

このままだとちょっと問題があります。
このブログでは外観のテーマにTwenty Twelveというスタイルを使用しています。

LaTexのプラグインが生成した記事内の画像に対してもスタイルが適用されてしまい、角丸と影がついてしまいます。
これでは読みにくい…。

そこで、スタイルシート(cssファイル)を書き換えることで対応しました。

本来はプラグインの生成するcssを書き換えるほうがいいのでしょうけど、探すのが面倒だったのでTwenty Twelveのcssファイルを書き換えます。

/wp-content/themes/twentytwelve/style.css を開き、

img.latex {
border-radius: 0px;
box-shadow: none;
}
を追加。

これで記事内のLaTeX画像に角丸と影のスタイルが適用されなくなりました。

[PRML] 1. データに潜むパターンを見つけ出す。

パターン認識という学問

計算機アルゴリズムを通じて、データの中の規則性を自動的に見つけ出し、さらにその規則性を使ってデータを異なるカテゴリに分類する、というデータ処理を行う

素直な方法

  • 人力による識別ルールの作成
  • ヒューリスティクスを編み出す

ただし、こういった方法ではあらかじめ作らなくてはいけないルールの数を爆発的に増やさなくてはならなかったり、例外が起きたときのルールも爆発的に増えてしまいます。

パターン認識での方法

  • 訓練集合(training set) \{{\mathbf x}_1,\ldots, {\mathbf x}_N\} の入力 {\mathbf x_i} により関数のパラメータを更新し、出力(target vector) {\mathbf t_i} となるような関数 {\mathbf t} = y({\mathbf x}) を作る
  • テスト集合(test set)の入力 {\mathbf x}_j に対して出力 {\mathbf t}_j  が予測(prediction)できるようになる

処理の手順

  1. 入力データに対する前処理(preprocessing)あるいは特徴抽出(feature extraction)を行う(次元削減とか)
  2. 訓練集合の入力 {\mathbf x} と目標ベクトル {\mathbf t} を対応付ける関数 y の導出
  3. 関数 y によりテスト集合 {\mathbf x'} の目標ベクトル {\mathbf t'} を予測

パターン認識の扱う問題の種類
大きく分けて

  1. 教師あり学習(supervised learning)：訓練データが、入力ベクトル {\mathbf x} と目標ベクトル {\mathbf t} の事例で構成される場合
  2. 教師なし学習(unsupervised learning)：訓練データが、入力ベクトル {\mathbf x} のみで構成される(それらに対応する目標ベクトルが存在しない)場合

に分けることができます。
このほかに

  • 半教師あり学習(semi-supervised learning)：訓練データの中に、目標ベクトルがない事例も含まれる場合
  • 強化学習(reinforcement learning)：最適な出力は事例として与えられず、与えられた状況下で、報酬を最大化するように学習を行う場合

などもあります。

教師あり学習
教師あり学習には、大きく分けて2つの場合があり、

  1. クラス分類(classification)：各入力ベクトルを離散カテゴリの一つに割り当てる場合
  2. 回帰(regression)：各入力ベクトルに対し、一つあるいは複数の連続値を与える場合

教師なし学習
教師なし学習には

  • クラスタリング(clustering)：類似した事例のグループを見つけること
  • 密度推定(density estimation)：入力空間におけるデータの分布を求めること

などがあります。

パターン認識を学ぶのに必要な知識

  • 微分積分学
  • 線形代数学

は基本として、

  • 確率論
  • 決定理論
  • 情報理論

の知識が必須です。

(言葉だけだと分かりづらいので、図とかTeXとかで更新予定です)

Hello World!

パターン認識と機械学習のブログです。

人間の意識に興味があって、解析方法と理論を模索しています。

いま取り組んでいる研究は3つあります。

  • 運動想起タスクにおける脳波の識別法
  • ヒト脳のコネクトミクスの作成
  • 株式市場での株価予測

学んだこと、知っていることを中心に情報発信していきたいと考えています。