月別アーカイブ: 2013年4月

[Connectome] Contour-Propagation Algorithms for Semi-Automated Reconstruction of Neural Processes

Mache et al., 2007 より

新しい技法である”Serial Block Face Scanning Electron Microscopy(SBFSEM)”は電子顕微鏡での生物組織のsectioningとimagingの自動化を可能にした。 (Denk and Horstmann, 2004)
この技法による画像のスタックは、シナプス構造を含む異なる細胞の部分を区別するのに十分な解像度をもち、これにより完全な神経回路の解剖学的知識の詳細が得られる。
画像のスタックは数千枚の画像からなり、最小ボクセルサイズはx-y軸が10-20nm、y軸が30nm。数百TB。(Briggman and Denk, 2006)
故に、(人の手で作業するには膨大で)高度な3D再構築自動化アルゴリズムが必要とされている。

最初のステップとして、細胞膜の正確な輪郭トレースのための半自動化アルゴリズムを開発。
画像のスタックのセグメント間の抽出したオブジェクトの3D観測を可能にした。
手動でのトレーシングと比べると、処理時間は大幅に向上した。

本論では、ハエの視覚神経節の一部を再構築するアルゴリズムの開発を行っている。
(Strausfeld, 1984)によると、ハエの視覚システムは蛍光顕微鏡で見ることができる解像度では、すでによく観察されているが、ultrastructural levelの知識は、visual motion processingでの回路を見るために必要である。(Borst and Haag, 2002)

原理的には3次元画像ブロックを直接セグメント化することは可能であり、事前の画像から得られる情報を使って、シーケンス内の各画像のセグメントを選択した。

処理のステップ
1. 同じmedianとinter-quartile rangeを持つように各画像の輝度値 intensity value の正規化
2. 空間フィルタの適用。Gaussian broadeningか非線形拡散nonlinear diffusionを選択。(Perona and Malik, 1990)
非線形拡散は、ノイズ除去エッジ保存フィルタリング手法であり、各場所で輝度勾配の推定に依存するフィルタの度数をを決定。これにより、強いエッジは保存されるが、そうでない部分はかなり平滑化される。
MATLAB Toolbox(D’Almeida, 2000)を利用。
フィルタ性能がパラメータのとり方にsensitiveであることから、パラメータを最適化するのが望ましいadvisable。あるいは、人の手でラベルづけされた画像からフィルタを学習(Vollgraf et al., 2004)
3. 隣り合う画像同士のクロス相関を計算。これにより、欠陥画像の検知と除去が可能。例えばゴミが入ったりした場合に。

セグメンテーションアルゴリズム
一般的なアプローチ
スタック全体を一度にやるのではなく、シーケンシャルに行った。?
オブジェクトが隣接する画像にかけて連続していると仮定。
連続性を確かなものにするため、事前の画像のセグメンテーションからの情報と、現在の画像のピクセル強度 the pixel-intensities を組み合わせる必要がある。
一つの画像のセグメントは次の画像に伝播する。
ただし、最初の画像に対しては別の戦略を用いた。(後述)

Level Set 法
陽にオブジェクトの境界を表現する方法(例:スプライン関数)は使用せず、陰に符号化距離関数Φのゼロレベル集合を使用。
foregroundとbackgroundに分ける画像セグメントI:Ω->Rを探索。I(x)は画像のグレイスケール。
(Osher and Fedkiw, 2003; Sethian, 1999)によるレベル集合フレームワークでは、Ω+={x:Φ(x)>0}をforeground(例:ニューロン内部のビクセル集合)、Ω-={x: Φ(x)<0}をbackgroundとするような関数Φ:Ω->Rを見つけたい。
オブジェクトとbackgroundを分ける輪郭contourは、Γ={x:Φ(x)=0}で与えられる。
注意すべきは、複数のオブジェクトをもつ画像は、オブジェクトをforeground領域の接続要素として定義することで、一つのセグメンテーション関数Φによってセグメント化できるということ。

この埋め込みはユニークではない、Φは時々signed distance function (SDF)によって制約を受ける。
例:絶対値は境界に境界最近傍への距離を与えることによる ?
しかしながら、その場合になることはない。
例えば、セグメンテーションに対する確率モデルが与えられたとき、Φ(x)+t (tはスカラー値オフセット)は、ピクセルxがforegroundに属する確率の対数とみなせる。この場合、Φ(x)はあるピクセルが何の領域に割り当てられているかのみならず、割り当て対する信頼度としても表現される。

陽表現と比較して、陰表現はトポロジー変化(オブジェクトの結合merging と分割splitting)に対して容易に対処でき、高次元への拡張が容易に可能であるという利点がある。
画像のエッジ検出によらない領域ベースな方法に焦点をあてながらも、fore-とbackground領域のピクセル強度の分布の差を利用することにフォーカスする。
実用上は、時間変数tを導入し、Φtが何らかのエネルギー関数E(Φ,I)を最小化するために含まれる。(Cremaers et al., 2006)

共焦点や多光子顕微鏡から得られた画像の解析のために、神経構造は円形構造が連なるチューブ様としてモデル化することが可能であるという仮定に基づくが、本論では円と異なるという観測から、その仮定はおかない。

レベル集合法は、生物医学応用で3次元物体のセグメンテーションのためによく使用される手法。(Whitaker et al., 2001)
本論で提案されている手法は、ひとつの画像から次の画像へ情報が伝播するという点やエネルギー関数の抽出形式において、既存の手法と異なる。
アプローチとしては(Jurrus et al., 2006)と関連しており、彼らの研究によるとkalman filterに基づくpropagation schemeを使用し、オブジェクトの表現にレベル集合よりも明示的な境界を使用していた。

確率的フレームワーク
統計モデル
$I_n$ を画像 $n$ 、 $\phi_n$ を対応するセグメンテーションとする。
すでにセグメント化が済んだ前の画像が存在し、 $\phi){n-1}$ は既知とする。
我々は、 $I_n$ と $\phi_{n-1}$ が与えられたとき、最も確率の高いセグメンテーション $\phi_n$ を見つけたい。 $P(\phi_n|I_n,\phi_{n-1})$ を最大化。(Cremers et al., 2006)
Bayes’ Ruleより、
$P(\phi_n|I_n, \phi_{n-1}) \propto P(I_n|\phi_n, \phi_{n-1})P(\phi_n|\phi_{n-1})$
を得る。
$P(\phi_n|\phi_{n-1})$ は、可能なセグメンテーション $\phi_n$ についての事前分布priorとみなせることができ、隣接する画像間のオブジェクトの連続性を確証する指標として使用できる。
これは、複数の画像にかけて構造をトレースすることを助ける。
加えて、滑らかな輪郭の支持やセグメント化されたオブジェクトの形状についての事前知識としても使用される。
実際は、手作業でラベルづけされた画像から学習されるが、訓練集合が十分でないことから、事前分布のための関数形式を選択する必要があった。

単純化のために、画像 $I_n$ は前画像 $\phi_{n-1}$ と独立しているものとして、現在のセグメントを $\phi_n$ とする。
独立性より $P(I_n|\phi_n)=P(I_n|\phi_n,\phi_{n-1})$
与えられた符号付き距離 $d$ に対し、 $P(I_n(x)|\phi_n(x)=d)$ が、外部(あるいは内部。 $\phi(x)$ の符号による)のすべてのピクセルの強度に対する確率分布を与え、closest boundaryまでの距離 $d$ を与える。
簡便のため、現在の画像 $\phi_n$ を $\phi$ 、一つ前の画像 $\phi_{n-1}$ を $\phi_0$ と表記する。

事後確率 $P(\phi|I)$ 最大化は、その負のlogの最小化と同値。
エネルギー関数は、
$E(\phi|I) = -{\rm log}(P(I|\phi)) - {\rm log}(P(\phi|\phi_0)) = E_I + E_\pi$
これを最小化する。
エネルギーの合計は画像の独立部分 $E_I$ と事前独立部分 $E_\pi$ の和で表される。
以下、 $P(I|\phi)$ と $P(\phi|\phi_0)$ について詳細に特徴づけ、データからnon-parametricに分布を学習するような可能な代案についてもみる。

単純なアルゴリズム
ピクセル強度I(x)の分布には、平均 $\alpha\phi(x)-\beta$ と分散 $\sigma^2$ の正規分布を仮定、

[メモ] OpenGL Mac OS X コマンドラインコンパイルコマンド

gcc file_name -framework OpenGL -framework GLUT -framework Foundation

[BCI] EEG-based “Serious” Games Design for Medical Applications

Wang et al.

EEGを利用したNeurofeedbackゲームとbrain-computer interfacesに関する論文。
エンターテインメント、e-learningや医療で使用され始めている。
Neurofeedbackを利用したゲームの設計とアルゴリズムとその実装について。

Neurofeedbackとは

ユーザーの頭蓋からEEGを取得し、ディスプレイへの音(など)によって、ユーザーへのリアルタイムフィードバックを表示する技術。

Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD)、Autistic Spectrum Disorders (ASD)やアルコールやドラッグなどを含むSubstance Use Disorder (SUD)のような精神疾患では、EEGやERP(Event Related Potential)に健常者とは異なる特徴がみられる。

他の身体部位と同様に、自身のEEGもセルフコントロールできる可能性がある。
通常治療の他に、Neurofeedbackがこれらの疾患に対する治療となる。

多くのNeurofeedbackゲームがADHDの治癒に効果的であることが分かっている。
ADHD患者は
- EEGの大きな歪み
- θ/β波の比に異常
- SCP(Slow Cortical Potential)
という特徴があることが知られている。

Gevensleben et al.(2009)ではfrequency neurofeedback trainingとSCP neurofeedback trainingでADHD患者に対して良い治癒効果が認められたと述べている。

ASDは、興味の限定や同じ行動の繰り返しに加えて、社会的な交流やコミュニケーション異常と関連した精神疾患。
先のGevenslebenらの研究では、ASDの8歳の少女を対象にして、目を開けた状態でresting conditionの時のEEGを解析。
αバンドとθバンドの信号異常。
これに対して、neurofeedbackのスキーマを考案。

[SQLite] Command Line Shell For SQLite

SQLiteライブラリは、シンプルなコマンドラインユーティリティであるsqlite3を含んでいます。これにより、ユーザはSQLiteデータベースに対して、手動でSQLを入力、実行することができます。

ことはじめ

SQLiteデータベースを保持しているファイルの名前を引数にして、sqlite3プログラムを起動する。

$ sqlite3 ex1　// SQLiteデータベース ex1 を作成し、ユーティリティ起動
SQLite version 3.6.11  // バージョン情報
Enter ".help" for instructions
Enter SQL statements terminated with a ";"
sqlite> create table tbl1(one varchar(10), two smallint);  // テーブルtbl1作成
sqlite> insert into tbl1 values('hello!',10);
sqlite> insert into tbl1 values('goodbye', 20);
sqlite> select * from tbl1;  // tbl1から全タプル表示
hello!|10
goodbye|20
sqlite>

$ sqlite3 ex1　// SQLiteデータベース ex1 を作成し、ユーティリティ起動

SQLite version 3.6.11 // バージョン情報

Enter ".help" for instructions

Enter SQL statements terminated with a ";"

sqlite> create table tbl1(one varchar(10), two smallint); // テーブルtbl1作成

sqlite> insert into tbl1 values('hello!',10);

sqlite> insert into tbl1 values('goodbye', 20);

sqlite> select * from tbl1; // tbl1から全タプル表示

hello!|10

goodbye|20

sqlite>

プログラムを終了する際は、システムのEnd-Of-Fileキャラクタを入力する(通常はControl-D)か、割り込みキャラクタ(通常はControl-C)を入力して停止する。

セミコロンがSQLコマンドの終端となるので、これを入力するまでは複数行にわたって改行して入力することもできる。

sqlite> CREATE TABLE tbl2 (
   ...>   f1 varchar(30) primary key,
   ...>   f2 text,
   ...>   f3 real
   ...> );
sqlite>

sqlite> CREATE TABLE tbl2 (

...> f1 varchar(30) primary key,

...> f2 text,

...> f3 real

...> );

sqlite>

補足: SQLite_MASTERテーブル

データベーススキーマは、SQLiteデータベースの中に”sqlite_master”とよばれる特別なテーブルとして保存されている。
この特別なテーブルに対してSELECTステートメントを実行することでスキーマの情報が得られる。

sqlite> select * from sqlite_master;
    type = table
    name = tbl1
tbl_name = tbl1
rootpage = 3
     sql = create table tbl1(one varchar(10), two smallint)
sqlite>

sqlite> select * from sqlite_master;

type = table

name = tbl1

tbl_name = tbl1

rootpage = 3

sql = create table tbl1(one varchar(10), two smallint)

sqlite>

しかし、このsqlite_masterテーブルについては、DROP TABLE、UPDATE、INSERTやDELETEは使用できない。何かデータベースに変更があるときは、このテーブルは自動的に変更されるため、手動で値を変更することはできない。

sqlite3の特別なコマンド

入力の際に、ドット”.”つきのコマンドを入力すると、sqlite3プログラム自身へのコマンドとして解釈される。これら”ドット・コマンド”は、典型的にはクエリに対する出力フォーマットの形式を変更する際やクエリ文に対してあるプレパッケージを実行する際に使用される。

使用可能なドット・コマンドを確認するには、”.help”コマンドを入力する。

sqlite> .help  // ドット・コマンド .helpを入力 
.backup ?DB? FILE      Backup DB (default "main") to FILE // データベースをファイルにバックアップする
.bail ON|OFF           Stop after hitting an error.  Default OFF  // エラーが起きた際に停止するかどうか
.databases             List names and files of attached databases // 展開中のデータベースの名前とファイルパスをリスト表示
.dump ?TABLE? ...      Dump the database in an SQL text format SQL形式でデータベースをダンプ
.echo ON|OFF           Turn command echo on or off  // echoのオンオフ
.exit                  Exit this program  // sqlite3の終了 
.explain ON|OFF        Turn output mode suitable for EXPLAIN on or off.
.genfkey ?OPTIONS?     Options are:
                         --no-drop: Do not drop old fkey triggers.
                         --ignore-errors: Ignore tables with fkey errors
                         --exec: Execute generated SQL immediately
                       See file tool/genfkey.README in the source 
                       distribution for further information.
.header(s) ON|OFF      Turn display of headers on or off  // ヘッダを表示するかどうか
.help                  Show this message  // このメッセージ
.import FILE TABLE     Import data from FILE into TABLE  // FILEからTABLEへデータをインポート
.indices TABLE         Show names of all indices on TABLE
.iotrace FILE          Enable I/O diagnostic logging to FILE
.load FILE ?ENTRY?     Load an extension library
.mode MODE ?TABLE?     Set output mode where MODE is one of:  // 出力形式の変更
                         csv      Comma-separated values
                         column   Left-aligned columns.  (See .width)
                         html     HTML <table> code
                         insert   SQL insert statements for TABLE
                         line     One value per line
                         list     Values delimited by .separator string
                         tabs     Tab-separated values
                         tcl      TCL list elements
.nullvalue STRING      Print STRING in place of NULL values
.output FILENAME       Send output to FILENAME
.output stdout         Send output to the screen
.prompt MAIN CONTINUE  Replace the standard prompts
.quit                  Exit this program  // sqlite3の終了
.read FILENAME         Execute SQL in FILENAME  // FILENAMEに書いてあるSQLの実行
.restore ?DB? FILE     Restore content of DB (default "main") from FILE
.schema ?TABLE?        Show the CREATE statements  // テーブルのCREATEステートメントを表示(スキーマを表示)
.separator STRING      Change separator used by output mode and .import
.show                  Show the current values for various settings
.tables ?PATTERN?      List names of tables matching a LIKE pattern
.timeout MS            Try opening locked tables for MS milliseconds
.timer ON|OFF          Turn the CPU timer measurement on or off
.width NUM NUM ...     Set column widths for "column" mode
sqlite>

sqlite> .help // ドット・コマンド .helpを入力

.backup ?DB? FILE Backup DB (default "main") to FILE // データベースをファイルにバックアップする

.bail ON|OFF Stop after hitting an error. Default OFF // エラーが起きた際に停止するかどうか

.databases List names and files of attached databases // 展開中のデータベースの名前とファイルパスをリスト表示

.dump ?TABLE? ... Dump the database in an SQL text format SQL形式でデータベースをダンプ

.echo ON|OFF Turn command echo on or off // echoのオンオフ

.exit Exit this program // sqlite3の終了

.explain ON|OFF Turn output mode suitable for EXPLAIN on or off.

.genfkey ?OPTIONS? Options are:

--no-drop: Do not drop old fkey triggers.

--ignore-errors: Ignore tables with fkey errors

--exec: Execute generated SQL immediately

See file tool/genfkey.README in the source

distribution for further information.

.header(s) ON|OFF Turn display of headers on or off // ヘッダを表示するかどうか

.help Show this message // このメッセージ

.import FILE TABLE Import data from FILE into TABLE // FILEからTABLEへデータをインポート

.indices TABLE Show names of all indices on TABLE

.iotrace FILE Enable I/O diagnostic logging to FILE

.load FILE ?ENTRY? Load an extension library

.mode MODE ?TABLE? Set output mode where MODE is one of: // 出力形式の変更

csv Comma-separated values

column Left-aligned columns. (See .width)

html HTML <table> code

insert SQL insert statements for TABLE

line One value per line

list Values delimited by .separator string

tabs Tab-separated values

tcl TCL list elements

.nullvalue STRING Print STRING in place of NULL values

.output FILENAME Send output to FILENAME

.output stdout Send output to the screen

.prompt MAIN CONTINUE Replace the standard prompts

.quit Exit this program // sqlite3の終了

.read FILENAME Execute SQL in FILENAME // FILENAMEに書いてあるSQLの実行

.restore ?DB? FILE Restore content of DB (default "main") from FILE

.schema ?TABLE? Show the CREATE statements // テーブルのCREATEステートメントを表示(スキーマを表示)

.separator STRING Change separator used by output mode and .import

.show Show the current values for various settings

.tables ?PATTERN? List names of tables matching a LIKE pattern

.timeout MS Try opening locked tables for MS milliseconds

.timer ON|OFF Turn the CPU timer measurement on or off

.width NUM NUM ... Set column widths for "column" mode

sqlite>

出力フォーマットを変更する

sqlite3プログラムは、8つの異なるフォーマットに対応している。
“csv”、”column”、”html”、”insert”、”line”、”list”、”tabs”、”tcl”
“.mode”コマンドを使うことで、これら出力フォーマットを切り替えることができる。

“list”モード

sqlite> .mode list  // リスト形式での出力に変更
sqlite> select * from tbl1;
hello|10
goodbye|20
sqlite>

sqlite> .mode list // リスト形式での出力に変更

sqlite> select * from tbl1;

hello|10

goodbye|20

sqlite>

“.separator”コマンドを使用すると、リストモードのセパレータを変更することができる。
例えば、カンマとスペースをセパレータにすると、

sqlite> .separator ", "  // セパレータの変更
sqlite> select * from tbl1;
hello, 10
goodbye, 20
sqlite>

sqlite> .separator ", " // セパレータの変更

sqlite> select * from tbl1;

hello, 10

goodbye, 20

sqlite>

“line”モード
各列はデータベースの行を表しており、それぞれの行は”属性名 = データ”で表される。
連続したレコードは空行で区切られる。

sqlite> .mode line  // "line"モードでの出力に変更
sqlite> select * from tbl1;
one = hello
two = 10
　　　　　　　　　　　 // 空行による区切り
one = goodbye
two = 20
sqlite>

sqlite> .mode line // "line"モードでの出力に変更

sqlite> select * from tbl1;

one = hello

two = 10

　　　　　　　　　　　 // 空行による区切り

one = goodbye

two = 20

sqlite>

“column”モード
各レコードは対応する属性ごとに列で分けられ、各行で表示される。

sqlite> .mode column
sqlite> select * from tbl1;
one         two       
----------  ----------
hello       10        
goodbye     20        
sqlite>

sqlite> .mode column

sqlite> select * from tbl1;

one two

---------- ----------

hello 10

goodbye 20

sqlite>

デフォルトでは、各列は少なくとも10文字”———-”分の幅で表示される。
列の幅が広すぎる場合、”.width”コマンドで列の幅を変更できる。

sqlite> .width 12 6  // 第一列の幅を12文字、第二列の幅を6文字に変更
sqlite> select * from tbl1;
one           two   
------------  ------  // 12  6　文字に変更された
hello         10    
goodbye       20    
sqlite>

sqlite> .width 12 6 // 第一列の幅を12文字、第二列の幅を6文字に変更

sqlite> select * from tbl1;

one two

------------ ------ // 12 6　文字に変更された

hello 10

goodbye 20

sqlite>

最初の2行は列の属性が出力されていた。この表示は”.header”コマンドで設定することができる。

sqlite> .header off  // 属性情報の出力をoff
sqlite> select * from tbl1;
hello         10     // データのみを出力できた
goodbye       20    
sqlite>

sqlite> .header off // 属性情報の出力をoff

sqlite> select * from tbl1;

hello 10 // データのみを出力できた

goodbye 20

sqlite>

“insert”モードは、得られた出力を他のデータベースへの入力として使用できる。

sqlite> .mode insert new_table  // 出力を新しいテーブルnew_tableへ挿入するモードへ変更
sqlite> select * from tbl1;  　　// tbl1の全タプルを表示
// 出力をnew_tableへ挿入するためのコマンド発行)
INSERT INTO 'new_table' VALUES('hello',10);
INSERT INTO 'new_table' VALUES('goodbye',20);
sqlite>

sqlite> .mode insert new_table // 出力を新しいテーブルnew_tableへ挿入するモードへ変更

sqlite> select * from tbl1; 　　// tbl1の全タプルを表示

// 出力をnew_tableへ挿入するためのコマンド発行)

INSERT INTO 'new_table' VALUES('hello',10);

INSERT INTO 'new_table' VALUES('goodbye',20);

sqlite>

“html”モードは、XHTMLテーブルとして結果を表示する。ただし、開始タグ

と終了タグ

は出力されない。要素ととのみ。CGI作成時に便利？

結果をファイルへ出力する

デフォルトでは、sqlite3のクエリの結果は標準出力へ送られる。”.output”コマンドを使用すると、これを変更できる。引数にファイル名を与えればよい。再び標準出力に戻すには、”.output stdout”とすればよい。

sqlite> .mode list                // リストモードで表示
sqlite> .separator |              // セパレータをパイプ(|)に変更
sqlite> .output test_file_1.txt   // 出力先を標準出力からファイルへ変更
sqlite> select * from tbl1;       // SQLクエリを発行
sqlite> .exit                     // 終了
$ cat test_file_1.txt  // 出力結果があるファイルの中身を確認
hello|10
goodbye|20
$                      // OK

sqlite> .mode list // リストモードで表示

sqlite> .separator | // セパレータをパイプ(|)に変更

sqlite> .output test_file_1.txt // 出力先を標準出力からファイルへ変更

sqlite> select * from tbl1; // SQLクエリを発行

sqlite> .exit // 終了

$ cat test_file_1.txt // 出力結果があるファイルの中身を確認

hello|10

goodbye|20

$ // OK

情報工学とその周辺

Connecting dots.

月別アーカイブ: 2013年4月

[Connectome] Contour-Propagation Algorithms for Semi-Automated Reconstruction of Neural Processes

[メモ] OpenGL Mac OS X コマンドラインコンパイルコマンド

[BCI] EEG-based “Serious” Games Design for Medical Applications

Neurofeedbackとは

[SQLite] Command Line Shell For SQLite

ことはじめ

補足: SQLite_MASTERテーブル

sqlite3の特別なコマンド

出力フォーマットを変更する

結果をファイルへ出力する